Журнал «Советская музыка» был учреждён в 1933 году как ежемесячный музыкальный журнал Союза композиторов СССР и Министерства культуры СССР.
В 1942—1946 годах журнал не издавался.
В 1943—1946 годы выпускались сборники статей «Советская музыка». Всего вышло 6 сборников. В 1946 году журнал "Советская музыка" начал выходить в прежнем режиме. В 1951—1958 годы выходил с нотным приложением.
В советское время в журнале публиковались статьи, посвящённые творчеству отечественных композиторов и произведениям зарубежных классических композиторов, проблемам музыкальной науки, вопросам развития национальной и этнической музыкальных культур, наследия и образования, вопросам исполнительного мастерства. А также в журнале размещались дискуссионные материалы, критические статьи и рецензии на концерты и театральные премьеры, книжные и нотные издания, хроника отечественного и зарубежной музыкальной жизни. В состав редакционной коллегии журнала входили известные советские композиторы и музыковеды. Так, с 1946 по 1975 годы в состав редакционной коллегии входил Д.Д. Шостакович.